问道高中数学题(排列组合与概率问题)一.3个人坐在有8个座位的一排椅子上,若每个人的左右两边都有空座位,则不同的坐法有多少种?24种二.一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:56:00
问道高中数学题(排列组合与概率问题)一.3个人坐在有8个座位的一排椅子上,若每个人的左右两边都有空座位,则不同的坐法有多少种?24种二.一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一
问道高中数学题(排列组合与概率问题)
一.3个人坐在有8个座位的一排椅子上,若每个人的左右两边都有空座位,则不同的坐法有多少种?
24种
二.一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一次的概率是80/81,则该手的命中率是多少?
2/3
不明白如何得出的答案(这是书中给的答案)
问道高中数学题(排列组合与概率问题)一.3个人坐在有8个座位的一排椅子上,若每个人的左右两边都有空座位,则不同的坐法有多少种?24种二.一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一
第一题,三个人先坐在那里,有3!= 6种坐法,在人的左右两边和中间都放入座位,用来保证每人左右都有空座位,用黑色块表示座位,如下
■人■人■人■
剩下的一个座位和这4个座位任意一个放到一起就可以了(换句话说,这4个位置挑一个位置放两个座位)
最后总的方法就是6*4 = 24
第二题,设命中是x
至少一次命中的反面就是一次都不命中,这个概率容易算 :(1-x)^4
那么至少命中一次的概率就是 1- (1-x)^4 = 80/81,可以解出x是多少
1.先拿走四张空椅子，剩下4张椅子给三个人坐，有24种坐法，再把空椅子加塞放回来就好
2.全部打空几率为1/81，所以一次打空几率为1/3，命中率为2/3
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三个人至少需要插四个板，板就相当于空位置，还需要一个板，于是人的种类排法是3乘2，那个板可以随便插，共有八个位置可以插，于是再乘8，最后得24
2至少命中一次的概率是80/81，那么反过来4次射击一次都未命中概率八十一分之一，那么一次未命中概率是三分之一，,则该手的命中率是2/3
概率题这种题就是运用分布分类要找全了，也不能重复....
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三个人至少需要插四个板，板就相当于空位置，还需要一个板，于是人的种类排法是3乘2，那个板可以随便插，共有八个位置可以插，于是再乘8，最后得24
2至少命中一次的概率是80/81，那么反过来4次射击一次都未命中概率八十一分之一，那么一次未命中概率是三分之一，,则该手的命中率是2/3
概率题这种题就是运用分布分类要找全了，也不能重复.
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一。插空法
先排列3个人的不同坐法，共有A3（3）= 6种。
再在3个人中间把剩下的5个座位插空，由题意可知是4个空位，且只有5张椅子。因此4个空位各放1张椅子后，还剩下1张椅子，4个空中选1个插入，有4种插法。
所以答案是：6*4 = 24种
二。事件“该射手对同一目标独立地进行4次射击”服从二项分布。p为成功概率
因为至少命中一次的概率是80/81
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一。插空法
先排列3个人的不同坐法，共有A3（3）= 6种。
再在3个人中间把剩下的5个座位插空，由题意可知是4个空位，且只有5张椅子。因此4个空位各放1张椅子后，还剩下1张椅子，4个空中选1个插入，有4种插法。
所以答案是：6*4 = 24种
二。事件“该射手对同一目标独立地进行4次射击”服从二项分布。p为成功概率
因为至少命中一次的概率是80/81
所以一次也没有命中的概率为1/81
所以 C4（0）*（1-p）^4 = 1/81 得出 1-p= 1/3
则 p = 2/3
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