急!如何求相应的最小距离 d 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点它到直线L的距离最小?最小距离是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 16:46:38
急!如何求相应的最小距离d已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点它到直线L的距离最小?最小距离是多少?急!如何求相应的最小距离d已知椭圆x^2/25+y^

急!如何求相应的最小距离 d 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点它到直线L的距离最小?最小距离是多少?
急!如何求相应的最小距离 d 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点
它到直线L的距离最小?最小距离是多少?

急!如何求相应的最小距离 d 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点它到直线L的距离最小?最小距离是多少?
设 P（5cosa,3sina）是椭圆上任一点,（0<=a<2π）,
则 P 到直线 L 的距离为
d=|20cosa-15sina+40|/√(16+25)=|25(4/5*cosa-3/5*sina)+40|/√41
=|25cos(a+b)+40|/√41 ,其中 cosb=4/5 ,sinb=3/5 ,（0由余弦函数的有界性可得,当 cos(a+b)= -1 即 P 坐标是（-4,9/5）时,P 到直线 L 距离最小,
最小距离为 (40-25)/√41=15√41/41 .
（顺便可得：P（4,-9/5）到 L 距离最大,最大距离为 65√41/41 ）

设 P（5cosa，3sina）是椭圆上任一点，（0<=a<2π），
则 P 到直线 L 的距离为
d=|20cosa-15sina+40|/√(16+25)=|25(4/5*cosa-3/5*sina)+40|/√41
=|25cos(a+b)+40|/√41 ，其中 cosb=4/5 ，sinb=3/5 ，（0由余弦函数的有界性可得，当 cos...

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设 P（5cosa，3sina）是椭圆上任一点，（0<=a<2π），
则 P 到直线 L 的距离为
d=|20cosa-15sina+40|/√(16+25)=|25(4/5*cosa-3/5*sina)+40|/√41
=|25cos(a+b)+40|/√41 ，其中 cosb=4/5 ，sinb=3/5 ，（0由余弦函数的有界性可得，当 cos(a+b)= -1
P 坐标为（-4，9/5）时，
P 到直线 L 距离最小，
最小距离为 (40-25)/√41=15√41/41 。
P（4，-9/5）到 L 距离最大，
则最大为 65√41/41

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这个问题不难，数学书上有解答，L斜率等于已知直线，再求出L与已知直线距离就行了

急!如何求相应的最小距离 d 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点它到直线L的距离最小?最小距离是多少? 如何求椭圆与直线间的最小距离? 求椭圆上一点到两个已知点的最小距离是多少已知椭圆方程,求椭圆上一点到两个已知点的最小距离思路是什么? 已知椭圆方程,如何求椭圆的一个焦点到椭圆上的点的距离? 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离最大3最小1,求椭 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0 )的焦点到相应准线的距离等于a,求离心率急急..已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0 )的焦点到相应准线的距离等于a、求椭圆离心率. 圆锥曲线的共同性质..【急!】1.知道椭圆上一点到焦点的距离怎么求此点到相应准线的距离?例：椭圆x方/16+y方/25=1上一点M到一个焦点的距离等于3,求它到相应准线的距离.2.知道双曲线上一点 已知椭圆x^2+2y^2=2 求椭圆上一点P,使它到直线L:2x-y+8=0的距离最小,并求这个最小已知椭圆x^2=2y^2=2 求椭圆上一点P,使它到直线L:2x-y+8=0的距离最小,并求这个最小距离 已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长,求椭圆的离心率不要太多文字描述怎么做,要具体运算过程 已知椭圆方程和椭圆上一点到一个焦点的距离,如何求此点到令一焦点的距离 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 1.在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2x,设点A坐标为（2/3,0）,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离│PA│.2.已知椭圆D：x^2/50+y^2/25=1与园M：x^2+(y-m)^2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,他 1.在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2x,设点A坐标为（2/3,0）,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离│PA│.2.已知椭圆D：x^2/50+y^2/25=1与园M：x^2+(y-m)^2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,他 已知椭圆方程x的平方+8（Y的平方）=8,在椭圆上有一点p使到直线x-y+4=0的距离最小并求最小值 已知椭圆x方+8y方=8 在椭圆上求点p 使p到直线x-y+4=o的距离最小,并求最小值.鲁主没学参数, 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 椭圆.1.已知椭圆离心率为1/2,焦点到相应准线的距离为3,求椭圆的标准方程.2.已知抛物线y^2=2px有一内接直角三角形直角顶点在坐标原点,一直角边所在直线为y=2x斜边长为4倍根号13,求抛物线的方 已知抛物线定点在坐标原点,抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同,在抛物线上求一点P,使它到椭圆左顶点的距离最小.