代数式恒等变形设a,b,c都不为0,且a²-b²=bc,b²-c²=ac,求证a²-c²=ab
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 14:53:28
代数式恒等变形设a,b,c都不为0,且a²-b²=bc,b²-c²=ac,求证a²-c²=ab代数式恒等变形设a,b,c都不为0,且a
代数式恒等变形设a,b,c都不为0,且a²-b²=bc,b²-c²=ac,求证a²-c²=ab
代数式恒等变形
设a,b,c都不为0,且a²-b²=bc,b²-c²=ac,求证a²-c²=ab
代数式恒等变形设a,b,c都不为0,且a²-b²=bc,b²-c²=ac,求证a²-c²=ab
由 a^2-b^2=bc 得到a^2=b^2+bc=b(b+c).1
由 b^2-c^2=ac 得到(b-c)(b+c)=ac.2
1,2等式两边相乘 得到 a^2(b-c)(b+c)=abc(b+c) 两边约掉 得到a(b-c)=bc 即ab=ac+bc
将题目给的两个式子相加 得到a^2-c^2=bc+ac=ab
得证
代数式恒等变形设a,b,c都不为0,且a²-b²=bc,b²-c²=ac,求证a²-c²=ab
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