如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BM交于点O,且O是△ABC的重心,求证:S△BCM=S△BCN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:21:12
如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BM交于点O,且O是△ABC的重心,求证:S△BCM=S△BCN如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BM交于点O,且O是△ABC

如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BM交于点O,且O是△ABC的重心,求证:S△BCM=S△BCN
如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BM交于点O,且O是△ABC的重心,求证:S△BCM=S△BCN

如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BM交于点O,且O是△ABC的重心,求证:S△BCM=S△BCN
∵O是重心,所以CM、BN都是ΔABC的中线,
∴SΔBCM=1/2SΔABC,SΔBCN=1/2SΔABC
∴SΔBCM=SΔBCN

图呢

连接M、N两点,分别过M、N作ME、NF垂直于底边BC

∵O为△ABC的重心,由重心的定义可知M、N分别为边AB、AC的中点,

∴MN为△ABC的中位线,即MN∥BC

又ME、NF⊥BC,则ME、NF⊥MN

∴ME∥NF  ∴四边形MNFE为矩形

所以ME=NF  

∴S△BCM=S△BCN

希望采纳

已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN:BC的值同上 已知:如图,△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,M、N是AC的三等分点,EM、FN的延长线相 如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BN相交于点O,且点O是△ABC的重心.求证:S△BCM=S△BCN 如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BM交于点O,且O是△ABC的重心,求证:S△BCM=S△BCN 如图,M、N分别是△ABC的边AC,AB上的点,在AB上求作一点P,使△PMN的周长最小,并说明你的理由 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S△ABC?t=1335100559606 如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn平行ad 求 已知:如图,在△ABC中,M、N分别是边AB、AC上的中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25CM²,求S如题 如图以△ABC的边AB,AC向外作正方形ABGF,ACDE,M,N分别如图,以△ABC的边AB,AC向外作正方形ABGF,ACDE.M,N分别是这两个正方形的对角线的交点,P是BC中点,求证:PM=PN,PM⊥PN 如图,在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB上的高,M、N分别是BC、DE的中点.探索直线MN与线段DE的位置关系.并证明你的结论tupian 已知,如图,AB=AC,点M、N分别是AB、AC的中点.求证:DM=DN 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交AC于H.求证:AG=AH 已知:如图,△ABC,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交AC于H.求证:求证:AG=AH 如图,M,P分别是△ABC的边AB、BC上的点在AC上求作一点N,使△PMN的周长最小,并说明理由.就是这个图片 如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM=PN 如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP. 如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN∥BC