已知y=sin2x+2sinxcos+2cos2x求1.函数的最小值及此时的x的集合2.函数的单调减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:09:57
已知y=sin2x+2sinxcos+2cos2x求1.函数的最小值及此时的x的集合2.函数的单调减区间已知y=sin2x+2sinxcos+2cos2x求1.函数的最小值及此时的x的集合2.函数的单

已知y=sin2x+2sinxcos+2cos2x求1.函数的最小值及此时的x的集合2.函数的单调减区间
已知y=sin2x+2sinxcos+2cos2x求1.函数的最小值及此时的x的集合2.函数的单调减区间

已知y=sin2x+2sinxcos+2cos2x求1.函数的最小值及此时的x的集合2.函数的单调减区间
答:
y=sin2x+2sinxcosx+2cos2x
=2sin2x+2cos2x
=2√2sin(2x+π/4)
1)当sin(2x+π/4)=-1时,y的最小值为-2√2
2x+π/4=2kπ-π/2,x=kπ-3π/8,k∈Z
2)单调减区间满足:2kπ+π/2