过椭圆X^2+2Y^2=27上横、纵坐标相等的点的切线斜率,要过程谢谢.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:41:39
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易知,该椭圆上的横纵坐标相等的点为
P(3,3),Q(-3,-3)
由圆锥曲线的切线方程规律,可得：
切点为P(3,3)的切线方程为：3x+6y=27
即：x+2y=9
∴该切线斜率=-1/2
切点为Q(-3,-3)的切线方程为：-3x-6y=27
即：x+2y+9=0
∴该切线斜率=-1/2.
∴切线斜率=-1/2.

设切点为(t,t)，则t^2+2t^2=27，t^2=9，t=-3或t=3，切点为(-3,-3)或(3,3)。
设切线方程为y+3=k(x+3)或y-3=k(x-3)，代入椭圆方程得：
(1+2k^2)x^2+(12k^2-12k)x+18k^2-36k-9=0或(1+2k^2)x^2-(12k^2-12k)x+18k^2-36k-9=0。
判别式=(12k^2-12k)^2-4(1+2k^2)(18k^2-36k-9)=0，解得：k=-1/2。

横、纵坐标相等即y=x
3x^2=27，x=±3
(3,3)和(-3,-3)
过(3,3)此时y>0
y=[(27-x^2)/2]^(1/2)
y'=1/2*[(27-x^2)/2]^(-1/2)*[(27-x^2)/2]'=-(x/2)[(27-x^2)/2]^(-1/2)
x=3,y'=-1/2
k=-1/2

求过椭圆x^2+2y^2=27上横、纵坐标相等的点的切线斜率 过椭圆X^2+2Y^2=27上横、纵坐标相等的点的切线斜率,要过程谢谢. 一个关于高数中求斜率的选择题,过椭圆x^2 + 2y^2 = 27上横,纵坐标相等的点的切线斜率为 （）我算出的结果是2分之根号2大家的答案我觉的说的很好，但是我想问下如果把x^2 + 2y^2 = 27变成x^2/27 + 椭圆X^2/12+Y^2/3=1 的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,则点M的纵坐标是多少? 椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在Y轴上,那么点M的纵坐标是什么? 椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在Y轴上,那么点M的纵坐标是? 椭圆(X^2)/12+(y^2)/3=1的焦点为F1,点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,求点M的纵坐标错了P即是M 椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的终点M在Y轴上,则M的纵坐标是_____.设椭圆的另一焦点为F2,则MF2⊥X轴问MF2⊥X轴如何垂直的,最好能有示意图, 直线y=x+m被椭圆2x^2+y^2=2截得的线段的中点横坐标为1/6,求中点纵坐标 若抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与椭圆x²/3+y²/4=1的上焦点重合 1）求抛物线方程 2）若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的焦点的纵坐标 若抛物线X²=2py(p>0)的焦点与椭圆X²/3+Y²/4=1的上焦点重合,(1)求抛物线的方程.(2)若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的交点的纵坐标. 若抛物线x的平方=2py(p大于0)的焦点与椭圆x的平方/3+y的平方/4=1上焦点重合,若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的交点纵坐标. 已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求双曲线方程 1.把椭圆x^2/9+y^2/4=1上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的一半,所得曲线的方程是什么?（个人答案是x^2/9+y^2/16=1,但标准答案是x^2/9+y^2=1,缩短为原来的一半不是1/2y么,2.一动圆过定点A（1,0） 若圆x^2+y^2=9上所有点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/4,则所得曲线的方程是要化成椭圆的标准方程!~ 若椭圆x^2/16+y^2/4=1上每个点的横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍.求所得曲线的方程.大侠们救命撒~ 如何用matlab确定函数的系数已知很多点的横纵坐标,分别存放在向量x和y中现在知道这些点在同一个椭圆上设椭圆方程是Ax.^2+By.^2+Cx+Dy+E=0如何用matlab确定A,B,C,D,E的值?我参加今年的数学建模,就 一、不等式组X-2小于等于0、Y-2小于等于0、X+2Y-2大于等于0表示的平面区域上的整点（横、纵坐标均为整数的点）有几个?二、已知椭圆的中心在原点,离心率e=1/2,且它的一个焦点与抛物线y平方=