一个关于高数中求斜率的选择题,过椭圆x^2 + 2y^2 = 27上横,纵坐标相等的点的切线斜率为 （）我算出的结果是2分之根号2大家的答案我觉的说的很好，但是我想问下如果把x^2 + 2y^2 = 27变成x^2/27 +
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:05:21
一个关于高数中求斜率的选择题,过椭圆x^2 + 2y^2 = 27上横,纵坐标相等的点的切线斜率为 （）我算出的结果是2分之根号2大家的答案我觉的说的很好，但是我想问下如果把x^2 + 2y^2 = 27变成x^2/27 +
一个关于高数中求斜率的选择题,
过椭圆x^2 + 2y^2 = 27上横,纵坐标相等的点的切线斜率为 （）
我算出的结果是2分之根号2
大家的答案我觉的说的很好，但是我想问下
如果把x^2 + 2y^2 = 27
变成x^2/27 + y^2/27/2 = 1
令想x = 根号下2/27*cosθ
y = 根号下2/27/2*sinθ
那么x = y为题目条件
tanθ = 2分之根号2，为什么这个结果不对？
一个关于高数中求斜率的选择题,过椭圆x^2 + 2y^2 = 27上横,纵坐标相等的点的切线斜率为 （）我算出的结果是2分之根号2大家的答案我觉的说的很好，但是我想问下如果把x^2 + 2y^2 = 27变成x^2/27 +
直接对两边x求导,可以得出2x+4yy'=0,y'=-1/2乘x/y,因为题目说x=y,所以y‘=-1/2
x^2 + 2y^2 = 27
x^2/27 + y^2/(27/2) = 1
a^2=27 b^2=27/2
横，纵坐标相等的点----指x=y
我们把X=Y代入得。 y^2+2y^2 =27
3y^2=27
y^2=9
Y1=...
全部展开
x^2 + 2y^2 = 27
x^2/27 + y^2/(27/2) = 1
a^2=27 b^2=27/2
横，纵坐标相等的点----指x=y
我们把X=Y代入得。 y^2+2y^2 =27
3y^2=27
y^2=9
Y1=+3或y2=-3
X1=+3或x2=-3
y’指Y 的导数，也就是指Y的变化情况（切线斜率）
对椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1求导，得(2x/a^2)+(2yy'/b^2)=0
y’=-a^2x/yb^2,在切点（3，3）或（-3.-3）时
k=-a^2 *x /b^2 *y （求导）
=-(27/2)*3 / 27*3
= -1/2
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设点（x0,x0）是横坐标、纵坐标相等的点，代入得：
x0^2+2x0^2=27
x0=3或 x0=-3
相应的点为：(3,3) (-3,-3)
x^2 + 2y^2 = 27
变形为：y=sqr((27-x^2)/2)(这是第一象限，其余的象限可以由对称性得出)
楼上计算斜率的方法令人费解，斜率就是该点的导数：
y'=-x/(2...
全部展开
设点（x0,x0）是横坐标、纵坐标相等的点，代入得：
x0^2+2x0^2=27
x0=3或 x0=-3
相应的点为：(3,3) (-3,-3)
x^2 + 2y^2 = 27
变形为：y=sqr((27-x^2)/2)(这是第一象限，其余的象限可以由对称性得出)
楼上计算斜率的方法令人费解，斜率就是该点的导数：
y'=-x/(2sqr((27-x^2)/2))
x0=3代入：y'=-1/2
所以：斜率-1/2
显然：第三象限x0=-3时也是-1/2。
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