求1/[(t^2+1)^(1/2)]的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:24:04
求1/[(t^2+1)^(1/2)]的原函数求1/[(t^2+1)^(1/2)]的原函数求1/[(t^2+1)^(1/2)]的原函数∫[1/√(x²+1)]dx:设x=tant,则√(x&#

求1/[(t^2+1)^(1/2)]的原函数
求1/[(t^2+1)^(1/2)]的原函数

求1/[(t^2+1)^(1/2)]的原函数
∫[1/√(x²+1)]dx:
设x=tant,则√(x²+1)=sect,dx=sec²tdt
∫[1/√(x²+1)]dx
=∫sec²t/sect dt
=∫sect dt
=ln|tant+sect|+C
=ln|x+√(x²+1)|+C