a,b,c成等差数列,那么证明a^2(b+c),b^2(a+c),c^2(b+c)成等差数列a^2(b+c)+c^2(a+b)-2b^2(c+a)这一步如何得到?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:02:37
a,b,c成等差数列,那么证明a^2(b+c),b^2(a+c),c^2(b+c)成等差数列a^2(b+c)+c^2(a+b)-2b^2(c+a)这一步如何得到?a,b,c成等差数列,那么证明a^2(
a,b,c成等差数列,那么证明a^2(b+c),b^2(a+c),c^2(b+c)成等差数列a^2(b+c)+c^2(a+b)-2b^2(c+a)这一步如何得到?
a,b,c成等差数列,那么证明a^2(b+c),b^2(a+c),c^2(b+c)成等差数列
a^2(b+c)+c^2(a+b)-2b^2(c+a)这一步如何得到?
a,b,c成等差数列,那么证明a^2(b+c),b^2(a+c),c^2(b+c)成等差数列a^2(b+c)+c^2(a+b)-2b^2(c+a)这一步如何得到?
等差数列的性质.证明a1,a2,a3成等差数列,就是证明a1+a3=2*a2.也即是a1+a3-2*a2=0.原理就是如果a1,a2,a3成等差数列,则a1+d=a2,a2+d=a3,其中d为公差.可得a1+a3=2*a2.懂了吧.
a、b、c成等差数列，
∴a+c=2b，
∴a^2(b+c)+c^2(a+b)-2b^2(c+a)
=a^2c+c^2a+ab(a-2b)+bc(c-2b)
=a^2c+c^2a-2abc
=ac(a+c-2b)
=0，
∴a^2(b+c)+c^2(a+b)=2b^2(c+a),
∴a^2(b+c)、b^2(c+a)、c^2(a+b)...
全部展开
a、b、c成等差数列，
∴a+c=2b，
∴a^2(b+c)+c^2(a+b)-2b^2(c+a)
=a^2c+c^2a+ab(a-2b)+bc(c-2b)
=a^2c+c^2a-2abc
=ac(a+c-2b)
=0，
∴a^2(b+c)+c^2(a+b)=2b^2(c+a),
∴a^2(b+c)、b^2(c+a)、c^2(a+b)成等差数列.
打字不易，如满意，望采纳。
收起
a,b,c成等差数列,那么证明a^2(b+c),b^2(a+c),c^2(b+c)成等差数列1
a,b,c成等差数列,那么证明a^2(b+c),b^2(a+c),c^2(b+c)成等差数列a^2(b+c)+c^2(a+b)-2b^2(c+a)这一步如何得到?
已知a,b,c成等差数列,证明a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)
a/1,b/1,c/1成等差数列,证明a/b+c,b/c+a,c/a+b成等差数列
提问一等差数列题已知a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否成等差数列?
已知三个数a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列?
已知 a b c成等差数列 那么a^2(b+c),b^2(c+a) ,c^2(a+b)是否为等差数列?
已知a,b,c的倒数成等差数列,证明b+c-a/a,a+c-b/b,a+b-c/c也为等差数列
已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明（b+c）/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?..
a,b,c都大于零,且a,b,c即成等差数列,又成等比数列,那么A=C=B ,证明谢谢
已知abc成等差数列,那么a^2 (b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列今天晚上0.00截至.3Q.
已知a,b,c的倒数成等差数列,证明（b+c）/a,（a+c）/b,（a+b）/c也是等差数列
如果1/a,1/b,1/c成等差数列,那么a,b,c成等差数列是否也成立?
已知1/b+c ,1/c+a, 1/a+b 成等差树立,证明：a^2, b^2, c^2成等差数列
设a,b,c成等比数列,若a,x,b和b,y,c都成等差数列,证明：(a/x)+(c/y)=2
证明等差数列已知一元二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证：1/a,1/b,1/c成等差数列
设a,b,c成等差数列求证b+c,c+a,a+b成等差数列
已知a,b,c成等差数列,求证：b+c, a+c, a+b 也成等差数列