用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则,x,y,z中至少有一个不小于0.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:48:57
用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则,x,y,z中至少有一个不小于0.用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a^2-2b+1,y=b^

用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则,x,y,z中至少有一个不小于0.
用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则,x,y,z中至少有一个不小于0.

用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则,x,y,z中至少有一个不小于0.
假设这三个都小于零
即x=a^2-2b+1

因为x+y+z=(a-1)^2+(b-1)^2+(c+1)^2 >= 0
如果x,y,z全都小于零
则上式不成立
所以必然有一个不小于零的

假设X,Y,Z均小于0。
又 x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1
则X+Y+Z=a^2-2b+1+b^2-2c+1+c^2-2a+1
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c+1)^2大于等于0(因为(a-1)^2,(b-1)^2,(c+1)^2均大于等于0)
又X,Y,Z均小于0
则X+Y+Z 小于0 矛盾

用反证法证明:若a,b,c∈r ,且x=a*2-2b+1,y=b*2-2c+1,z=c*2-2a+1,则x,y,z至少有一用反证法若a,b,c属于R且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1.则x,y,z中至少有一个不小于零. 用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则,x,y,z中至少有一个不小于0. (用反证法证明)已知a,b,c∈R,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6.求证;a,b,c中至少有一个大于0.不难的,基础题 用反证法证明:若a∥b,b∥c,证明:a∥c 用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1 若用反证法证明命题“已知a,b,c为正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c≥√3”,则其反设 x²-(a+b)x+ab≠0 且x≠a且x≠b 用反证法证明 不等式的证明方法1.a³+b³=2,求证a+b≤2(用反证法解)2.已知x²+y²=4,求2x+3y的取值范围(用换元法解)3.若a,b,c,d∈R+,求证:1<(a/a+b+d)+(b/b+c+a)+(c/c+d+b)+(d/d+a+c)<2(用 已知a不等于0证明x的方程ax=b有且只有一个根.怎么做,用反证法 用反证法证明 若a⊥b,b⊥c 则a平行b 用反证法证明:若a^2+b^2=c^2,则a.b.c不可能都是奇数 用反证法证明:若a^2+b^2=c^2,则a、b、c不可能都是奇数 若实数满足a+b+c=0,用反证法证明若实数满足a+b+c=0(a,b,c不全为0),用反证法证明ab+bc+ca小于0. 运用数学反证法证明一道题若a,b,c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6,求证:a,b,c中至少有一个大于0.(运用反证法) 已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 已知a=X2+1/2,b=2-x,c=X2-x+1用反证法证明:a.b.c.中至少有一个不小于1 已知a>b>c,a+b+c=1,且a的平方加b的平方加c的平方等于1,用反证法证明:a+b>1要证明步骤