高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.给个例题示范一下.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:40:37
高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.给个例题示范一下.
高一函数单调性证明
1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数
2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.
给个例题示范一下.
高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.给个例题示范一下.
1 同上
2:
(1) 00 有[x2(x1²+1)-x1(x2²+1)]/x1x2=[x2(x2²+1)+a-x1(x2²+1)]/x1x2=
[(x2-x1)(x2²+1)+a]/x1x2
x2-x1>0,x2²+1>0,x1x2>0所以f(x1)-f(x2)>0
所以fx在(0,1)上是减函数
(2) 11 则a(1-2x1²)/x1x2
1.任取两个数X1 X2 属于(负无穷-2) 且X1小于X2
则f(x1)-f(x2) 即 X1^-4X1+2 -X2^-4X2+2
X1^-X2^-4X1+4X2
(X1+X2)(X1-X2)-4(X1-X2)
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1.任取两个数X1 X2 属于(负无穷-2) 且X1小于X2
则f(x1)-f(x2) 即 X1^-4X1+2 -X2^-4X2+2
X1^-X2^-4X1+4X2
(X1+X2)(X1-X2)-4(X1-X2)
(X1-X2)(X1+X2-4)
因为:X1 X2在 (负无穷-2)中 且X1小于X2
所以:X1-X2 小于0 X1+X2-4小于0(因为X1小于X2,它们只有一个小于等于2,另一个则小于2,所以它们相加小于4)
所以: (X1-X2)(X1+X2-4)大于0
所以f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数
第二题我看不懂,你解释一下我再写
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