求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:34:08
求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值f(x)=cos2x+2sinx=1-

求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值

求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值
f(x)=cos2x+2sinx
=1-2(six)^2+2sinx
=-2(sinx-1/2)^2+3/2
-1≤sinx≤1
-3/2≤sinx-1/2≤1/2
于是最大值是3/2,最小值是-2*(-3/2)^2+3/2=-3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

f(x)=cos2x+2sinx=-2sin^2 x+2sinx+1 -1≤sinx≤1
即求函数-2t^2+2t+1 -1≤t≤1的最值
则其最大值为:3/2,
最小值为:-3

f(x)=1-2sin平方x+2sinx
解二次函数。最大值:3/2 最小值:-3
那个、也可能算错了。。大概就是这样

f(x)=1-2sin平方x+2sinx
sinx看成一个整体,对称轴1/2,,再带入-1,1两个边界点,三个做比较即可,不用求单调性。
分别为3/2,-3,1