函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:13:21
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为f(x)=cos2x+2s

函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为

函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为
f(x)=cos2x+2sinx
=1-2(sinx)^2+2sinx
令t=sinx
f(x)=-2(t^2-t)+1
=-2(t^2-t+1/4)+3/2
=-2(t-1/2)^2+3/2
t 属于 [-1,1]
t-1/2 属于 [-3/2,1/2]
(t-1/2)^2 属于 [1/4,9/4]
f(x) 属于 [-3,1]

COS的函数和SIN的函数值有个范围是-1到1
所以上面这个函数最小值-3,最大值3