在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4.求:1 c/a ;2 b PS:a,b,c,分别为角A,B,C,对应的边A,B,C为三个角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:28:08
在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4.求:1c/a;2bPS:a,b,c,分别为角A,B,C,对应的边A,B,C为三个角在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4

在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4.求:1 c/a ;2 b PS:a,b,c,分别为角A,B,C,对应的边A,B,C为三个角
在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4.求:1 c/a ;2 b
PS:a,b,c,分别为角A,B,C,对应的边
A,B,C为三个角

在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4.求:1 c/a ;2 b PS:a,b,c,分别为角A,B,C,对应的边A,B,C为三个角
1、C=2A
sinC=sin2A
sinC=2sinAcosA,而cosA=3/4
sinC=3sinA/2
由正弦定理,
c/a=sinC/sinA=3/2
2、根据c/a=3/2,a+c=10
解得a=4,c=6
根据余弦定理,
a^2=b^2+c^2-2bc*cosB
代入有16=b^2+36-12b*3/4
即b^2-9b+20=0
b=4或b=5