抽象函数.为什么说f(x+y)=f(x)+(y)就相当于y=kx(正比例函数呢)?还有如果变形了呢.f(xy)=f(x)f(y)-----y=x的n次方(指数函数)f(xy)=f(x)+f(y)-----y=以a为底的x的对数(对数函数)f(x+y)=f(x)f(y)-----y=a的x次
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:47:46
抽象函数.为什么说f(x+y)=f(x)+(y)就相当于y=kx(正比例函数呢)?还有如果变形了呢.f(xy)=f(x)f(y)-----y=x的n次方(指数函数)f(xy)=f(x)+f(y)-----y=以a为底的x的对数(对数函数)f(x+y)=f(x)f(y)-----y=a的x次
抽象函数.为什么说f(x+y)=f(x)+(y)就相当于y=kx(正比例函数呢)?还有如果变形了呢.
f(xy)=f(x)f(y)-----y=x的n次方(指数函数)
f(xy)=f(x)+f(y)-----y=以a为底的x的对数(对数函数)
f(x+y)=f(x)f(y)-----y=a的x次方(幂函数)
抽象函数.为什么说f(x+y)=f(x)+(y)就相当于y=kx(正比例函数呢)?还有如果变形了呢.f(xy)=f(x)f(y)-----y=x的n次方(指数函数)f(xy)=f(x)+f(y)-----y=以a为底的x的对数(对数函数)f(x+y)=f(x)f(y)-----y=a的x次
函数可以这样写的,f(x)=y=kx 则f(x+y)=k(x+y)、f(x)=kx、f(y)=ky 相加就可以了!
下面几个就是利用函数的性质了
y=a的x次方(指数函数)
y=x的n次方(幂函数)
f(x+y)=f(x)+(y)
令x=y=0得f(0)=0
令x=-y得f(x)=-f(x)
令y=Δx得f(x+Δx)=f(x)+f(Δx)
所以f'(x)=(f(x+Δx)-f(x))/Δx=f(Δx)/Δx
显然后面的极限是0/0型由洛必达法则f'(x)=f'(Δx)=常数
所以设f'(x)=k,积分得f(x)=kx+c,又f(0)=0所以f(x)=kx