初二三角形证明题如图3,BE和CD是△ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H,使HC=AB.求证:(1)AF=AH;(2)AF⊥AH.图的话我不会弄,望数学高手能够凭题目想象出此图.THANKS)!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:32:03
初二三角形证明题如图3,BE和CD是△ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H,使HC=AB.求证:(1)AF=AH;(2)AF⊥AH.图的话我不会弄,望数学高手能够凭题目想象出此图.THANKS)!
初二三角形证明题
如图3,BE和CD是△ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H,使HC=AB.求证:(1)AF=AH;(2)AF⊥AH.
图的话我不会弄,望数学高手能够凭题目想象出此图.THANKS)!
初二三角形证明题如图3,BE和CD是△ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H,使HC=AB.求证:(1)AF=AH;(2)AF⊥AH.图的话我不会弄,望数学高手能够凭题目想象出此图.THANKS)!
证明这个三角形ADC全等于三角形FAB(利用角ACD=角ABF)
AB对应边为CD,而CD垂直于AB
所以AF页垂直于其对应边AH
证明 ∵BE和CD是△ACB的两条高
所以可知∠ABE=∠ACH
在△AHC和△AFB中
AC=BF CH=AB ∠ABE=∠ACH
△AHC≌△AFB
AF=AH
2 因为由1可得
∠HAC=∠AFB
∠HAC=∠HAF+∠EAF ∠AFB=∠EAF+∠AEF...
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证明 ∵BE和CD是△ACB的两条高
所以可知∠ABE=∠ACH
在△AHC和△AFB中
AC=BF CH=AB ∠ABE=∠ACH
△AHC≌△AFB
AF=AH
2 因为由1可得
∠HAC=∠AFB
∠HAC=∠HAF+∠EAF ∠AFB=∠EAF+∠AEF ∠AEF=90度
所以∠HAF=90度
AF⊥AH
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