满足(n2-n-1)的(n+2)次方=1整数n有几个?还有[x+1/2]=2/3x+1的解?老师的答案上是4个

满足(n2-n-1)的(n+2)次方=1整数n有几个?还有[x+1/2]=2/3x+1的解?老师的答案上是4个
满足(n2-n-1)的(n+2)次方=1整数n有几个?
还有[x+1/2]=2/3x+1的解?
老师的答案上是4个

满足(n2-n-1)的(n+2)次方=1整数n有几个?还有[x+1/2]=2/3x+1的解?老师的答案上是4个
当n^2-n-1=1时,即n=2或-1时成立
当n^2-n-1=-1且n为偶数时,即n=0或2时成立
这道题还要注意的是n≥-2(第一题解决了),共3个答案为0,2,-1
若题目是x+1/2=2/3x+1的话,则
x的范围是x≠0,两边同时乘上6x可得6x^2-3x-4=0,再用求根公式即可求出答案
若题目是x+1/2=2/(3x+1)的话,则
x的范围是x不等于负的三分之一,两边同时乘以2(3x+1)可得,再用求根公式即可求出

有x个.

(n^2-n-1)^(n 2) = 1解: n 2=0 或者 n^2-n-1=1 n 2=0 => n=-2 n^2-n-1=1 => n^2-n-2=0 => (n-2)*(n 1)=0 => n=2 n=-1 结果：n=-2,2,-1[x 1/2]=2/3x 1 x 1/2 = 2/3x 1 => x-2/3x = 1-1/2 => 1/3x = 1/2 => x = 3/2

n2-n-1=1或-11. n2-n-1=1则(n-2)(n 1)=0 n=2,n=-1带入：当n=2时,2*2-2-1的4次方＝1当n=-1时,-1*-1 1-1的1次方＝12.n2-n-1=-1 则n(n-1)=0 n=0，n=1带入：当n=0时0*0-0-1的2次方＝1，当n=1时1*1-1-1的3次方＝-1舍去所以满足(n2-n-1)的(n 2)次方=1整数n有2、0、-1[x 1/2]=...

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n2-n-1=1或-11. n2-n-1=1则(n-2)(n 1)=0 n=2,n=-1带入：当n=2时,2*2-2-1的4次方＝1当n=-1时,-1*-1 1-1的1次方＝12.n2-n-1=-1 则n(n-1)=0 n=0，n=1带入：当n=0时0*0-0-1的2次方＝1，当n=1时1*1-1-1的3次方＝-1舍去所以满足(n2-n-1)的(n 2)次方=1整数n有2、0、-1[x 1/2]=2/3x 1将等式变形为x-2/3x＝1-1/2即1/3x＝1/2，x＝（1/2）/（1/3）x＝3/2

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答:满足(n2-n-1)的(n+2)次方=1整数n有4个,它们分别是:
-2,-1,0,2
解:
(n^2-n-1)^(n+2)=1
(1)(n^2-n-1)=1
n^-n-2=0
(n+1)*(n-2)=0
n=-1,2
检验:
n=-1,2,左边=右边=1
(2)(n^2-n-1)=-1
n^2-n=0

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答:满足(n2-n-1)的(n+2)次方=1整数n有4个,它们分别是:
-2,-1,0,2
解:
(n^2-n-1)^(n+2)=1
(1)(n^2-n-1)=1
n^-n-2=0
(n+1)*(n-2)=0
n=-1,2
检验:
n=-1,2,左边=右边=1
(2)(n^2-n-1)=-1
n^2-n=0
n=0,1
检验:
n=0,左边=右边=1
n=1,左边=-1,右边=1
(3)n+2=0
n=-2
检验:
n=-2,左边=右边=1
答:满足(n2-n-1)的(n+2)次方=1整数n有4个,它们分别是:
-2,-1,0,2
[x+1/2]=2/3x+1
(1)如果是:[x+1/2]=(2/3)x+1
x=3/2
(2)如果是:[x+1/2]=2/(3x+1)
(x+2)*(3x-1)=0
x=-2,1/3

收起

n2-n-1=1或-1
n2-n-1=1 则(n-2)(n+1)=0 n=2,-1
n^2-n-1=-1 则n(n-1)=0 n=0,1 当n=1时 (-1)^1=1 舍去
n=0,-1,2 共3个
[x+1/2]=2/3x+1
左边是整数 所以右边也应该是整数 设x=3k
[3k+1/2]=3k=2k+1 k=1 所以x=3

原方程有4个根n=-2,-1,0,2.
分三步解决问题:
第一步：若指数n+2=0,n=-2,
此时底数≠0，所以n＝-2有用；
第二步：若n是奇数，则指数n+2是奇数，
原方程变为：n^2-n-1=1,n^2-n-2=0,
解得：n＝-1有用(n=2舍)；
第二步：若n是偶数，则指数n+2是偶数，
原方程变为：n^2-n-1=1,或...

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原方程有4个根n=-2,-1,0,2.
分三步解决问题:
第一步：若指数n+2=0,n=-2,
此时底数≠0，所以n＝-2有用；
第二步：若n是奇数，则指数n+2是奇数，
原方程变为：n^2-n-1=1,n^2-n-2=0,
解得：n＝-1有用(n=2舍)；
第二步：若n是偶数，则指数n+2是偶数，
原方程变为：n^2-n-1=1,或n^2-n-1=-1,
即n^2-n-2=0，或n^2-n＝0，
解得：n=2或0有用（n＝-1或n=1舍)；
综合得，原方程有4个根n=-2,-1,0,2.
方程[x+1/2]=2/3x+1意义交代不明.

收起

n2-n-1=1或-1 或指数n+2=0
n2-n-1=1 则(n-2)(n+1)=0 n=2,-1
n^2-n-1=-1 则n(n-1)=0 n=0,1 当n=1时 (-1)^1=1 舍去

n+2=0 n=-2此时(n2-n-1)不等于0
后一个问题错了吧？

n=-1 , X=2/3