初三的一道三角形证明题.已知,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 19:37:18
初三的一道三角形证明题.已知,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD初三的一道三角形证明题.已知,△ABC中,∠A=90

初三的一道三角形证明题.已知,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD
初三的一道三角形证明题.
已知,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD

初三的一道三角形证明题.已知,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD
连接AD
因为是等腰直角三角形,所以BD=CD=AD,AD⊥BC并且AD平分∠A(三线合一)
在△BDE和△AFD中,
BE=AF
∠B=∠FAD=45°
BD=AD
三角形全等,推出∠EDB=∠FDA
同理,可以证明△AED全等于△CFD,推出∠ADE=∠CDF
所以,∠ADE+∠ADF=平角BDC的一半=90°
所以 ED⊥FD
能明白吗?不明白可以给我留言哦~

我大概给你说下思路,因为 AB=AC,且BE=AF,所以,AE=FC,即E,F分别为AB和AC的中点,又因为D是BC中点,显然ED=1/2AC=AE=AF,又因为,A是90度,四边形EAFD是正方形。

连接AD D是等腰三角形斜边BC上的中点 所以AD⊥BC 且AD=BD
因为BE=AF=45°,∠DAF=∠DBE
所以三角形DBE全等于三角形DAF(SAS)
所以∠BDE=∠ADF
因为∠BDE+∠ADE=∠BDE=∠ADF+∠ADE=∠EDF=90°
所以ED⊥FD

一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 初三的一道三角形证明题.已知,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD 一道三角形的证明题,如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC…… 一道初三相似三角形的证明题,已知:如图,BE,CF分别是△ABC的边AC,BC上的高,BE与CF相交于点D.(1) 求证:△ABC∽△AEF(2) 如果∠A=60°,求S△AEF:S△ABC的值 初三 圆内三角形全等的证明题(带图)谢谢不好意思啊 已知AB=CD 求△ABC 全等△DCB 谢谢 一道高一解三角形的证明题,急,重赏!在三角形ABC中acosA +bcosB=ccosC,a=2bcosc ,试判断三角形ABC的形状 初三一道相似的证明题已知:如图。△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是角B的平分线求 1 AD的平方=CD×AC2 若AC=a,求AD初三下西城练习册 P42页 17题。 一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 初三的一道几何证明题, 一道初三证明的数学题.已知:在三角形ABC中,∠B和∠C的平分线BE,CF交于点I.求证:(1)∠BIC=180°-二分之一(∠ABC+∠ACB)(2)∠BIC=90°+二分之一∠A 求助一道初三关于圆的证明题已知:如图48-2,Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为( ).麻烦写出具体过程,如果要拼接麻烦证明图请打开下面的链接,见16题发誓, 初三的一道锐角三角函数的题目已知Rt△ABC中,∠B=30度,∠C=90度,在此三角形基础上添加适当的辅助线,求tan15度的值 初三的证明题;猜想一下△CMN是什么三角形? 一道初三数学三角形证明题 有关中位线的CD是△ABC中AB上的高 点E、F、G分别是BC、AB、AC的中点 求证FG=DE图是我自己画的 不标准 ◆求助◆一道初三相似三角形的简单题目已知在△ABC中,∠B=60°,AD⊥BC,CE⊥AB,求证:DE=1/2BC. 一道初三三角函数题~已知△ABC中,AB=13,BC=14,CA=15,求∠B的值.(精确到1°) 初三相似三角形证明题一道,在△ABC中,矩形DEFG的一边FG在BC上,点D、E分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,BC=10,AH=6,若DG=2DE,求DE的长 初三几何证明题,急1.已知,三角形ABC的两条高为BE,CF,点M为BC的重点.求证,ME=MF