微分方程 y乘以y的一阶导数=x,求通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:30:22
微分方程y乘以y的一阶导数=x,求通解微分方程y乘以y的一阶导数=x,求通解微分方程y乘以y的一阶导数=x,求通解y*y''=xy''=x/ydy/dx=x/yydy=xdx对两边求不定积分得:y^2/2

微分方程 y乘以y的一阶导数=x,求通解
微分方程 y乘以y的一阶导数=x,求通解

微分方程 y乘以y的一阶导数=x,求通解
y*y'=x
y'=x/y
dy/dx=x/y
ydy=xdx
对两边求不定积分得:
y^2/2=x^2/2+c1
y^2-x^2=c

ydy/dx=x
ydy=xdx
y^2=x^2+C
y=±√(x^2+C)