y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:17:52
y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解y"=1+y''令y''=t,

y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解
y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解

y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解
y"=1+y'
令y'=t,则y"=t',
原式化为t'=1+t,
[本人比较懒,一阶微分方程公式忘记不想找了],
解出t(x),
再回代为y'=t(x),
[又是一个一阶微分方程,带公式即可].
总结:
这个微分方程不显含x,
通过以上代换将二阶微分方程转化为两个一阶微分方程求解.

换元,另x=y',其他的自个认真算算