y的二阶导数+2y的一阶导数-3y=0的通解,.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:02:21
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y的二阶导数+2y的一阶导数-3y=0的通解,.
答案:y = C₁e^(-3x) + C₂e^x
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特征方程:
λ² + 2λ - 3 = 0
λ = [- 2 ± √(4 - 4(- 3))]/2
= (- 2 ± 4)/2
= -3 or 1
y₁= C₁e^(-3x)
y₂= C₂e^x
通解为y = C₁e^(-3x) + C₂e^x