G为群,H是G的子群,定义N(H)={g∈G|gHg^(-1)=H},证：N(H)

G为群,H是G的子群,定义N(H)={g∈G|gHg^(-1)=H},证：N(H) 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH. 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} k为G的子群,h为G的子群.证kh为G的子群的充要条件为kh=hk 群论问题（4）如果H,K,N是群G的子群,并且H是K的子群,H∩N=K∩N,HN=KN,求证H=K.2楼说的是啥？ 设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论因为：((g^a*h^b)=((g^a*h^b)^q)^(1/q)=(g^aq)^(1/q)=g^a所以：g^a*h^b=g^a不知错在哪里? 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .