y=arc tanx除以x的极限x趋于无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 22:26:57
y=arctanx除以x的极限x趋于无穷y=arctanx除以x的极限x趋于无穷y=arctanx除以x的极限x趋于无穷x→0,arctanx~x(两个为等价无穷小)∴lim(x→0)arctanx/

y=arc tanx除以x的极限x趋于无穷
y=arc tanx除以x的极限
x趋于无穷

y=arc tanx除以x的极限x趋于无穷
x→0,arctanx~x(两个为等价无穷小)
∴lim(x→0)arctanx/x=lim(x→0)x/x=1
x→+∞,arctanx→π/2
∴lim(x→+∞)arctanx/x=0
x→-∞,arctanx→-π/2
∴lim(x→-∞)arctanx/x=0
∴lim(x→∞)arctanx/x=0

x趋向0是吧。。。
lim tanx/x=1
则lim tanx=x
则lim arctanx=x
arctanx/x=1