已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 11:22:20
已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()已知在△ABC中,AB=AC=13,BC

已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )
已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )

已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )
因为AB=13,BC=10,作AD⊥BC,∵AB=AC,∴AD=√AB∧2-BD∧2=12,S△ABC=1/2*BC*AD=60,△ABC的内切圆的半径r=S*2/L(L为△ABC的周长)
r=60*2/(13+13+10)=10/3

做BC边上的高
很容易求的高=12
所以三角形面积=1/2*10*12=60
在三角形中S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】
即60=1/2*(13+13+10)*r
得r=10/3