在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求∠DBC的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:35:53
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在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求∠DBC的度数?
30度
AB⊥AC,AB=AC 则三角形abc为等腰直角三角形,
设 AB=1;
则梯形的高为 根号2/2; BC=根号2=BD
BD=BC,则三角形BDC为等腰三角形D到BC边的高及梯形的高=根号2/2
BD=2*三角形BDC的高
则∠DBC=30度

因为AB垂直AC且AB=AC,你就先画一对边直角,顶点设为A,两边顶点则为C 及B,连起B与C则知道BC的长度,BD=BC,那么BD的长度你就也知道了,连起DBC,DBC的度数自然就知道了。

作DE垂直于BC于E
由题,ABC为等腰Rt三角形,故其高即梯形的高为BC/2=DE
Rt三角形DEB中,sinDBC=1/2
所以,所求为30°