关于证明三角形的形状.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.谢谢、、【泪奔】
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:27:49
关于证明三角形的形状.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.谢谢、、【泪奔】
关于证明三角形的形状.
如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.
谢谢、、【泪奔】
关于证明三角形的形状.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.谢谢、、【泪奔】
连接AM,则 AM=MC,CE=DE=AF,∠MAF=∠MCE,可证得△AMF与△CME全等.所以∠CME=∠AFM,MF=ME又∠AMC=90°,所以∠FME=90°,△MEF是等腰直角三角形
△MEF为等腰直角三角形
连接AM
证明△AMF全等于△CME:
AF=DE(矩形对边相等)=EC(△DEC为等腰直角△)
角FAM=角ECM=45度
AM=MC
边角边判定定理=〉△AMF全等于△CME
=〉FM=ME,角AFM=角CEM
角AFM + 角AEM=角CEM + 角AEM = 180度
=〉角FAE + 角FM...
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△MEF为等腰直角三角形
连接AM
证明△AMF全等于△CME:
AF=DE(矩形对边相等)=EC(△DEC为等腰直角△)
角FAM=角ECM=45度
AM=MC
边角边判定定理=〉△AMF全等于△CME
=〉FM=ME,角AFM=角CEM
角AFM + 角AEM=角CEM + 角AEM = 180度
=〉角FAE + 角FME = 180度
=〉角FME = 180度 - 90度 = 90 度
=〉△MEF为等腰直角三角形
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