7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:00:51
7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数7.说明

7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数

7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数

3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n
=3^n * 3^2 - 2^n * 2^2 + 3^n - 2^n
=3^n *(3^2 + 1 ) -2^n *(2^2 + 1)
=3^n * 10 - 2^n * 5
当 n 为大于 0 的整数时,上式中的(3^n * 10)因含有10的因数且系数3^n为正整数,所以此项是10的倍数.第二项(2^n * 5)因含有因数 5 和在 2^n 中含有 2 的因子也就含有(2*5)的因子也是10的倍数,因此整个代数式是10的倍数.
当n为小于或等于0的整数时,因2^n小于2,第二项当中不再含有2的因子,也就不是10的倍数了.题目中的“任意整数n”可能是“任意正整数n”

对于任意整数n.代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.请说明原因 7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数 对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)能否被6整除,请说明理由. 对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由. 对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 4.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 ( 对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)必能被30整除,请说明理由 对于任意整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n-1)²的整数是 试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.请说明完整过程 试说明:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能够被6整除. 对于任意的正整数n,代数式你n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由 对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n+2)的值是否能被6整除,请说明理由. 对于任意的正整数n,代数式n(n+7)—(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,说明理由 对于任意的正整数n,代数式n(n+7) - (n+3)(n-2)的值能否总能被6整除,请说明理由. 对于任意的正整数n,代数式n (n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由. 对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由 对于任意正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能北6整除,请说明理由.