已知a>0 b>0 且a+b=1 求证 (1)ab≤0.24 (2)(1+1/a)(1+1/b)≥9rt(1)是ab≤0.25 打错..........
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:21:15
已知a>0b>0且a+b=1求证(1)ab≤0.24(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9rt(1)是ab≤0.25打错..........已知a>0b>0且a+b=1求证(1)ab≤0.24(2)(
已知a>0 b>0 且a+b=1 求证 (1)ab≤0.24 (2)(1+1/a)(1+1/b)≥9rt(1)是ab≤0.25 打错..........
已知a>0 b>0 且a+b=1 求证 (1)ab≤0.24 (2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
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(1)是ab≤0.25 打错..........
已知a>0 b>0 且a+b=1 求证 (1)ab≤0.24 (2)(1+1/a)(1+1/b)≥9rt(1)是ab≤0.25 打错..........
证明:(1)a+b=1,则(a+b)²=1,而a²+b²≥2ab,即2ab≤a²+b²=(a+b)²-2ab 变形得
4ab≤(a+b)²=1 ∴ab≤1/4,而a≠b,故ab小于等于0.24
(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
左边=1+1/b+1/a+1/ab=1+(a+b)/ab+1/ab=1+2/ab,∵ab≤1/4,∴2/ab=2÷1/4=8,即2/ab≤8,∴1+2/ab≥9
ab≤[(a+b)/2]^2 = 0.25
(1+1/a)(1+1/b)
= (1+1+b/a)(1+1+a/b)
= 4 + 2a/b + 2b/a + 1
≥5 + 2√[(2a/b)(2b/a)]
= 5+4
= 9
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a>b,1/a>1/b,求证:a>0,且b<0
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
1:已知a、b、c∈R+ 求证:(a²+a+1)(b²+b+1)(c²+c+1)≥27abc2:已知a、b>0 且a+b=1 求证(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/23:设a、b、c∈R+ ,且a+b+c=1(1) 求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc(2) 求证:a²+b&s
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
已知:a>0,b>0,且a+b=1,求证:(1)ab=9
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b^-ac/a
已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a>0 ,b>0,c>0且a+b+c=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥27.
已知a>0,b>0,且2a+b=1,求证(2+1/a)(1+2/b)≥16+8√3
已知a,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a>0b>0且a+b=1 求证a^2+b^2/ab+1>2/5
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证(1/a)+(1/b)≥8