确定函数y=x-lnx单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:08:15
确定函数y=x-lnx单调区间确定函数y=x-lnx单调区间确定函数y=x-lnx单调区间定义域x>0y''=1-1/x增函数则y''>01-1/x>01/x0所以两边乘xx>1减函数则y''1所以0求导f

确定函数y=x-lnx单调区间
确定函数y=x-lnx单调区间

确定函数y=x-lnx单调区间
定义域x>0
y'=1-1/x
增函数则y'>0
1-1/x>0
1/x0
所以两边乘x
x>1
减函数则y'1
所以0

求导f(x)'=1-1/x 令f(x)>0 则x>1 再令f(x)<0 则0所以当x=1时 函数f(x)取极小值1 单调增区间1到正无穷 单调减区间 0到1