求lim x的x次幂,x趋于o+.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:50:49
求limx的x次幂,x趋于o+.求limx的x次幂,x趋于o+.求limx的x次幂,x趋于o+.y=x^xlny=xlnx=lnx/(1/x)∞/∞型,用洛比达法则分子求导=1/x分母求导=-1/x&

求lim x的x次幂,x趋于o+.
求lim x的x次幂,x趋于o+.

求lim x的x次幂,x趋于o+.
y=x^x
lny=xlnx=lnx/(1/x)
∞/∞型,用洛比达法则
分子求导=1/x
分母求导=-1/x²
所以lim(x→0+)(lny)=lim(x→0)(-x)=0
所以lim(x→0+)x^x=e^0=1