在三角形ABC中,已知cos(A/2-C/2)=2sin(B/2).证明a、b、c成等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:51:29
在三角形ABC中,已知cos(A/2-C/2)=2sin(B/2).证明a、b、c成等差数列.在三角形ABC中,已知cos(A/2-C/2)=2sin(B/2).证明a、b、c成等差数列.在三角形AB

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cos(A/2-C/2)=2sin(B/2)
cos(B/2)=coc[(180-A-C)]/2=sin(A/2+C/2)
2cos(B/2)cos(A/2-C/2)=2sin(B/2)2cos(B/2)
2sin(A/2+C/2)cos(A/2-C/2)=2sin(B/2)2cos(B/2)
sinA+sinC=2sinB
正弦定理
a+c=2b
a、b、c成等差数列