在三角形ABC中,已知cos(2A+C)= -3/5,sinB=3/5,且A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:07:56
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在三角形ABC中,已知cos(2A+C)= -3/5,sinB=3/5,且A拜托,不要骂我笨

在三角形ABC中,已知cos(2A+C)= -3/5,sinB=3/5,且A
cos(2A+C)=-3/5
cos(A+C+A)=-3/5
cos(180-B+A)=-3/5
cos[180-(B-A)]=-3/5
cos(B-A)=3/5
因为B0,所以cosB=4/5
cos(B-A)=cosBcosA+sinBsinA=4cosA/5+3sinA/5=3/5
cosA=0 (舍去) 或者 cosA=24/25

BcosB=4/5
cos(2A+C)=cosAcos(A+C)-sinAsin(A+C)=-4/5cosA-3/5sinA=-3/5
所以4cosA+3sinA=3
sinA=1-4/3cosA
又(sinA)^2+(cosA)^2=1
cosA=24/25