不等式x^2+ax+1>2a+2x对a∈(-2,2)恒成立,求x的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:44:25
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不等式x^2+ax+1>2a+2x对a∈(-2,2)恒成立,求x的范围
x^2+ax-2x+1-2a>0
(x-2)a>2x-1-x²
a>(2x-1-x²)/(x-2)
amin=-2
-2>(2x-1-x²)/(x-2)
(-x²+2x-1+2x-4)/(x-2)0
x-2>0
x>2

即(x-2)a+x^2-2x+1>0对a∈(-2,2)恒成立
令f(a)=(x-2)a+x^2-2x+1,是关于a的一次线性的
∴只要f(-2)≥0,且f(2)≥0
唔,接着自己解吧

由题转化可得:ax-2a>2x-x^2-1,即a(x-2)>2x-x^2-1 但我不知道你学导数没!如果没就要讨论x-2与0的大小关系!后面的就交给你咯