已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)X2若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数A、 在[-4×31/2,4×31/2]上为增函数B、 在[-4×31/2,4×31/2]上为减函数C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:08:36
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)X2若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数A、 在[-4×31/2,4×31/2]上为增函数B、 在[-4×31/2,4×31/2]上为减函数C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
X2
若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数
A、 在[-4×31/2,4×31/2]上为增函数
B、 在[-4×31/2,4×31/2]上为减函数
C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-∞,-4]上为减函数
D、 在(-∞,-4]上为增函数,在[4,+∞)上也为增函数
第1题只看第1行，第2行无意义
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)X2若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数A、 在[-4×31/2,4×31/2]上为增函数B、 在[-4×31/2,4×31/2]上为减函数C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-
1.f(x)=ln[三次根号下（x+1）]
f'(x)=[(x+1)^-1/3]*1/3*[(x+1)^-2/3]
=1/3(x+1)
2.关于原点中心对称
若f(x)=y,则f(-x)=-y
推出(a-1)x2+b=0恒等于
a=1,b=0
f(x)=x3-48x
f'(x)=3x2-48
所以选D
1 令t=x^3-1
x=(1+t)^(1/3)
f(t)=ln(1+t)^(1/3)=1/3ln(1+t)
既f(x)=1/3ln(1+x)
f`(x)=1/3*[1/(x+1)]=1/3(x+1)
2 由题意，f(x)为奇函数
故f(0)=0 得b=0
f(-x)=-f(x) 易知x的二次项必须为0
故a-1=0 a=1
...
全部展开
1 令t=x^3-1
x=(1+t)^(1/3)
f(t)=ln(1+t)^(1/3)=1/3ln(1+t)
既f(x)=1/3ln(1+x)
f`(x)=1/3*[1/(x+1)]=1/3(x+1)
2 由题意，f(x)为奇函数
故f(0)=0 得b=0
f(-x)=-f(x) 易知x的二次项必须为0
故a-1=0 a=1
f(x)=x^3-48x
f`(x)=3x^2-48
令f`(x)>0 得x>4或x<-4
故该函数在(-∞,-4]上为增函数，在[4,+∞)上也为增函数
收起
NO