求证x大于1时,x大于ln(1+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 18:10:57
求证x大于1时,x大于ln(1+x)求证x大于1时,x大于ln(1+x)求证x大于1时,x大于ln(1+x)做函数x-ln(1+x)对上述函数求导,得1-1/(1+x),此导函数在x>1时,恒大于零,

求证x大于1时,x大于ln(1+x)
求证x大于1时,x大于ln(1+x)

求证x大于1时,x大于ln(1+x)
做函数 x-ln(1+x)
对上述函数求导,得1- 1/(1+x) ,此导函数在x>1时,恒大于零,即原函数单调递增,在x=1时取最小值为1-ln2>0,所以ln(1+x)

这不等式对x>-1都正确