当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:29:26
当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)设
当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)
当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)
当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)
设f(x)=ln(x+1)-(arctanx)÷(1+x)
原题就是求证x>0,f(x)>0;
左右同乘1+x变形得g(x)=f(x)*(1+x)=ln(x+1)*(1+x)-(arctanx)
因为x+1大于0,所以原题就是求证g(x)>0.
求导得一阶导数g'(x)=ln(x+1)+1- 1/(1+x²)
再次求导得二阶导数g''(x)=1/(x+1)+ 2x/(1+x²)²
因为x>0,所以二阶导数g''(x)>0,
所以一阶导数为增函数,最小值为当x=0时取得的,即g'(0)=0
因为x>0,所以一阶导数g(x)>0.
所以原函数g(x)为增函数,
当x=0时取最小值g(0)=0
因为x>0,所以g(x)>0成立
即ln(x+1)*(1+x)-(arctanx)>0
所以当x大于0时,ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)
当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)
证明:当x大于0时,x大于ln(1+x)这道怎么做
当x大于0时,证明ln(1+x)>x-x^2/2
证明:当x大于等于0时,ln(1+x)大于等于(arctanx)/(1+x)
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),证明;当x大于0时,f(x)大于0;
证明:ln(1+x)小于等于x,当x大于-1时成立用导数证
证明 ln(1+1/x) - 1/(x+1)大于0
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.请要详已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.中间分类讨论
证明当x大于1时,x大于1+Inx
证明.当X大于0时,E的x平方大于1加X
当X大于0时,证明sin(x)小于X.
证明当x大于1时,e^x>e*x
当X大于是时证明X大于1+lnx
x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/ex)]lnx>[1/(e^x)-(2/ex)]
证明不等式:当X大于0时,sinX小于X
证明:当x大于0时,sinx小于x
证明当X大于1时成立:inX大于2(X-1)/X+1
当x大于0时,为什么ln(x-1+1)小于等于x-1ln(x+1)为什么小于x