当X大于是时证明X大于1+lnx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:47:40
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当X大于是时证明X大于1+lnx
当X大于是时证明X大于1+lnx

当X大于是时证明X大于1+lnx
证明x>1+lnx
即证明f(x)=x-1-lnx>0
f(x)'=1-1/x
当x大于1时
f(x)'>0
当x等于1时
f(x)’=0
所以f(x)在【1到正无穷]为横增
当x=1时最小=0
所以f(x)当x大于1时大于0
既得证