已知x大于1,求证:x大于lnx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 10:24:23

已知x大于1,求证:x大于lnx已知x大于1,求证:x大于lnx已知x大于1,求证:x大于lnx另f(x)=x-lnx则f''(x)=1-1/x则0令f(x)=x-lnxf''=1-1\x当x＞1时，f''

已知x大于1,求证:x大于lnx
已知x大于1,求证:x大于lnx

已知x大于1,求证:x大于lnx
另f(x)=x-lnx
则f'(x)=1-1/x
则0

令f(x)=x-lnx
f'=1-1\x
当x＞1时，f'（x)>0
∴f(x)在x∈（1，﹢∞）单调递增函数
f(1)=0
∴x∈（1，﹢∞）有 x>lnx

f(x)=x-lnx
f'(x)=1-1/x
x>1
则-1<-1/x<0
0<1-1/x<1
即f'(x)>0
所以是增函数
f(1)=1-0=1
所以x>1
f(x)>f(1)>0
所以x>lnx

作函数f(x)=x-lnx,则f'(x)=1-1/x,令f'(x)=0得到x=1,当x>1时，f'(x)>0,f(x)单调递增，及f(x)>f(1)=1,即x-lnx>1>0,即得x>lnx.

设y=x-lnx
则y'=1-1/x
x>1，y'不是明显大于0嘛。。。
所以y=x-lnx单调增
所以x-lnx>1-ln1=1>0
所以x>lnx

已知x大于1,求证:x大于lnx 求证x-1大于lnx 已知x大于1,求证x大于ln(1+x) 证明x-1大于lnx 当X大于是时证明X大于1+lnx 求证：当X大于等于4时,根号X大于lnX 已知函数f(x)=(1+lnx)/x (x大于等于1)求证：[(n+1)!]>(n+1)e^(n-2) n属于正整数已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数求证对于任意的n属于N*,且n大于1时,都有lnn大于1/2+1/3+...+1/n成立已知x>1,求证x>lnx 急用已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8 已知xy大于0求证xy+1/xy+y/x+x/y大于等于4 如题,已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明(x-1)f(x)大于等于0 , 已知函数f(x)=1/2x方-ax+（a-1）lnx（a大于1）讨论函数f（x）的单调性求证：若a大于5,则对任意的x1大于x2大于0,有f（x1)-f（x2)/x1-x2大于-1 已知x>1求证x>lnx已知x>1 求证x>lnx 已知函数y=1-x/ax+lnx.a=1.求证.对大于1的任意正整数N.都有lnN>1/2+1/3+...+1/N 已知函数f(x)=lnx 求证：当i从1到n时,1/i的总和大于ln(1+n) (n为正整数) 已知函数f（x）=lnx+（1-x）/ax,a为大于零的常数求证对于任意大于一的整数,lnn>1/2+1/3+……1/N 求证:当x大于等于4时,根号x＞lnx