已知f(x^2-1)=3x^4+5,求fx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:41:51
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已知f(x^2-1)=3x^4+5,求fx
f(x^2-1)=3x^4+5=3(x^2-1)^2+6x^2-3+5=3(x^2-1)^2+6(x^2-1)+6+2=3(x^2-1)^2+6(x^2-1)+8
f(x)=3x^2+6x+8

设t=x²-1
∴x²=t+1
∴f(x^2-1)
=f(t)
=3(x²)²+5
=3(t+1)²+5
∴f(x)=3(x+1)²+5

f(x^2-1)=3x^4+5
令x^2-1=t
x^2=t+1
x^4=(t+1)^2=t^2+2t+1
所以
f(t)=3(t^2+2t+1)+5=3t^2+6t+8

f(x)=3x^2+6x+8