大家提个建议怎么证明y=xsin(1/x)是无界函数吧,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:00:38
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这个似乎是有界函数啊~~~
当x趋向于无穷的时候1/x趋向于0,sin(1/x)~1/x,这样的话函数值就趋向于1.
当x趋向于0的时候|y|=|x|*|sin(1/x)|<=|x|,而在0处可以取函数值为0以保证连续性.
这样补上0处的洞之后整个函数在R上连续,在无穷处趋于1,而且没有别的不连续点,所以是有界的~~~

可以证x趋近于某一数时,y->∞