若函数f（x）=x2+|x+a|-1有两个不同的零点,则实数a的取值范围

若函数f(x)=(3a-1)x+4a(x=1),对任意x1不=x2,都有f(x2)-f(x1)/x2-x1 （1）函数fx,x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证：f(x)为奇函数.（2）函数fx,x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f(x1）*f(x2）.求证：fx为偶函数. 若函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最大值,则不等式a^x2-1 已知函数f （x）=x-1/x.若方程f(x)=a的两根分别为x1,x2,当a为何值时,x1-x2的绝对值最小 若函数f(x)=1/3x^3-a^2x满足对于任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 若函数f(x)=(1/3)(x^3)-(a^2)x 满足：对于任意的x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2 设函数f(x)=ax²+bx+c,(a>0),且f(1)=-a/2.求（1）求证函数f(x)有两个零点（2）设X1、X2是f(x)的两求X1减X2的差绝对值的取值范围（3）求证：函数f(x)在（0,2）内至少有一个零点 设函数f(x)=x(x-1)(x-a)(a大于1）（1）求f(x)的导函数,并证明f(x)有2个不同的极值点x1,x2（2）若对于（1）中的x1,x2,有不等式f(x1)+f(x2)小于或等于0,成立.求a的取值范围! 1.函数f（x）对任意函数x1,x2总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）—3,且当x>0时,f（x）>3.（1）求证：f（x）在R上是增函数；（2）若f（3）=6,解不等式f（a2——3a—9) 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R当a=0时,1.若x1、x2属于R且x1≠x2,证明：F(（x1+x2）/2)小于F（(x1)+f(x2)/2）2.若关于x的方程m（F（x）+g(x))=(1/2)x²,（m＞0）有唯一实数解,求m 已知函数f(x)=大括号a^x(x=0)满足任意x1≠x2,都有{f(x1)-f(x2)}/（x1-x2） 已知函数f(x)=a^x(x=0）满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 一.若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是（ ）A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数C.f(x)+1为奇函数D.f(x)+1为偶函数二.函数f(x)=x^3 + sin x + 1(x∈R),若f( 已知函数f(x)=x2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围? 已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值 已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax（1）讨论f(x)的单调性（2）设f(x)有两个极值点x1,x2,若过两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上,求a的值