在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 20:07:41
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在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?
问题很有意思哦,我计算的答案是 1/4 .
考虑单位圆:x^2+y^2=1,三个点A,B,C等概率在圆周上取.
先固定一个点在A=(1,0),由对称性,B在1,2象限和在3,4象限的概率是一样的,故求 B在第1,2象限的情形:
\int_{0}^{\pi} 1/(2*pi) * x/(2*pi) d x =1/8 (积分,式子得来其实只要考虑A,B和圆心的连线即可)
所以最终概率为 1/8 *2= 1/4.

33.3%

50%+25%=75%

50%

在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少? 圆的内接三角形中是锐角三角形的概率 怎么样在一个三角形内画内接正方形注意,不是直角三角形,而是锐角三角形ABC, 几何概型题目一个圆的所有内接三角形中,问是锐角三角形的概率是多少? 在一平面内任意画一三角形是锐角三角形的概率 一个直角三角形在平面内的射影可能是什么三角形会是锐角三角形吗?在什么情况下? 圆的内接三角形中是锐角三角形的概率是多少 怎样证明内接圆的内接三角形是锐角三角形如题 ...意思是三角形的内接圆的内接三角形.. 一个三角形三边的垂直平分线的焦点在三角形内,那么这个三角形是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形说明为什么 在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,求周长最短的三角形 在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,求周长最小的三角形 在边长为4的等边三角形中有一个内切圆,往三角形内随机投一颗钢球,则它落在圆内的概率为? 在任意一个锐角三角形中画一个内接正方形,该怎么画?要求写出画法尽量快一点,急需. 如何作一个锐角三角形ABC的内接矩形DEFG,使DE在三角形BC边上,GF分别在AB AC上,且DE等于两倍GD 在单位圆的圆周上随机取三点A,B,C,求三角形ABC是锐角三角形的概率 一个圆半径为R,圆内接正三角形,三角形内切于圆,现在在大圆内随机投掷一枚硬币,硬币在小圆内的概率?硬币的大小忽略不计 在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它它落在圆的内接矩形内的概历最大值是 在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,则它落在圆的内接矩形内的概历最大值是