在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45度,若tan∠DAE=五分之一,BE=3,求△ABD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:59:55

在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45度,若tan∠DAE=五分之一,BE=3,求△ABD的面积在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠A

在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45度,若tan∠DAE=五分之一,BE=3,求△ABD的面积
在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45度,若tan∠DAE=五分之一,BE=3,求△ABD的面积

在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45度,若tan∠DAE=五分之一,BE=3,求△ABD的面积
设DE=a则AE=5a
根据三角形性质（a^2+b^2=c^2）,又因为BE=3可解得DB=根号下（9+a^2）,AD=根号下(26a^2),因为∠ADC＝45°,∠C=90°,则AC=根号下（13a^2）
因为三角形ADB的面积,所以0.5*DB*AC=0.5*AB*DE(这是因为一个三角形的面积相等一边乘以它的对应高等于另一边乘以它的对应高)则可得一个关于a的方程,整理得2a^2+5a-18=0,解得a,代入原式可得三角形面积

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可以画个图么、亲？

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥DE 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点（不与B,C重合）且DA=DE求AD范等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf 如图,在△ABC中 ∠B=∠C,AD是BC边上的高,AB=17,BC=16.求ABC面积.求点D到ABC边上的高如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,AD是BC边上的高,AB=18,求BC的长. 在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,AB=18,AD是BC边上的高,求BC的长. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,求tan∠DAB的值!急图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,D是BC边上一点,CD=3cm,点P为边AC上一动怎么做谢谢在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°,求△ABC的面积图如图9,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°,求△ABC面积如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证三角形ABC相似于三角形MED 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD 如图:△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,DC:BD=2:3,∠ADC=60°,求tanB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是( ) 如图所示,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多少? 在△ABC中∠B=∠C,D在AC边上,BD=BC,E在AB边上,AD=DE=EB,求∠EDB 如图所示,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多少?如图所示,在△ABC中,BC=AC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多