急,请证明任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 18:12:21

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急,请证明任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形
急,
请证明任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形

当n=4;

设凸四边形为A1A2A3A4,连接A1A3,过A4做A4B平行于A1A3;交A2A1的延长线于B;

∵A4B//A1A3;

∴△BA1A3和△A1A3A4;同底等高,所以

S△BA1A3=S△A1A3A4;

S△BA2A3=S△BA1A3+S△A1A2A3=S△A1A3A4+S△A1A2A3=S四边形A1A2A3A4;命题成立；(证1)

设当n=k,时命题成立；

当n=k+1时,设凸（k+1)边形为A1A2A3..AkA(k+1);

连接A1Ak;

则凸k边形A1A2...Ak;根据假设,可构成面积相等的三角形,设为△D1D2D3;面积为S

做底边为长为A1Ak,高为2*S/(D1D2*A1AK);△C1CkBk;

S△C1CkBk=S=S凸k边形A1A2...Ak;

在C1Ck外做△C1CkC(k+1)全等于△A1AkA(k+1);

则根据证1,凸四边形必有一△面积相等,

S△=S△C1CkC(k+1)+S△C1CkBk=S△A1AkA(k+1)+S凸k边形A1A2...Ak

=S凸（k+1)边形为A1A2A3..AkA(k+1);

命题得证：

任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形

急,请证明任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形 n大于等于4时（n为正整数）,证明n!+ 1 是合数. n大于等于4时（n为正整数）,证明n!+ 1 是合数. 设f(n)=1+1/2+1/3+```1/n,用数列归纳法证明n+f(1)+```f(n-1)=nf(n),（n大于等于2,n属于N*）急大于等于n的平方两道证明题,一,大于等于 N^2 （当n大于等于4）时二,积加x从1到 n（2x－1）＝n^2女儿的数学题, 数学归纳法证明n大于等于4时,2^n>3n+1今晚需要啊! 证明当N大于等于3时,2的n次方大于等于2(N+1) 用数学归纳法证明4*3^n大于等于9n^2 用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5. n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方用数学归纳法证明：n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于（n-1）/n 证明当n属于N,则n的平方大于等于n 证明:X^n+Y^n=Z^n(n大于等于3)无整数解RT 设A为n阶方阵,n大于等于2,证明|A*|＝|A|^（n－1）证明（a+b）^n大于等于a^n+b^n,其中n大于1,但可能不为整数,所以不能用二项式定理 M和N为正整数,M大于等于N M+N大于等于M×N,试证明N大于等于2 设A为n（n大于等于2）阶方阵,证明当秩（A）=n时,秩（A*）=n 我们学到向量来了,请用向量做用数学归纳发证明,凸n边形对角线条数:f(n)=二分之一n(n-3),(n大于等于3,

急,请证明 任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形