数学归纳法证明n大于等于4时,2^n>3n+1今晚需要啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:43:36
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数学归纳法证明n大于等于4时,2^n>3n+1
今晚需要啊!

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当n=4时 左边=16>右边成立=13
假设当n=k时,不等式成立,即:2^k>3n+1;
当n=k+1时 左边=2^(k+1)=2*2^k>2(3n+1)=6k+2
右边=3k+4;
左边-右边=3k-2;
又因为k>4所以3k-2>0;
所以左边-右边>0;既左边>右边
所以当n=k+1时成立;
所以n>=4时等式成立