已知函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[0,3]时,f(x)=2x^2+1则f(2012)等于_____

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:23:25

已知函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[0,3]时,f(x)=2x^2+1则f(2012)等于_____已知函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[0,3]时,f(x)=2x^

已知函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[0,3]时,f(x)=2x^2+1则f(2012)等于_____
已知函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[0,3]时,f(x)=2x^2+1则f(2012)等于_____

已知函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[0,3]时,f(x)=2x^2+1则f(2012)等于_____
∵f(x+3)=-f(x）
∴函数f（x）是以3为周期的周期函数
有f（x）=f（x±3k）,k是整数
∴f（2012）=f（2+3×670）=f（2)
∵ 当x∈[0,3]时,f(x)=2x^2+1
∴f（2）=2×2²+1=9
即(2012）=9

取x=x-3则有f（x）=-f（x-3），也就是f（x+3）=f（x-3）即f（x）=f（x+6）也就是周期是6,20,12=6*335+2，也就是f（2012）=f（2）=9

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及