二次导数找拐点怎么找拐点?二次导数等于0 就一定是拐点吗?最好可以举例子说明.谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:12:38
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二次导数找拐点
怎么找拐点?二次导数等于0 就一定是拐点吗?
最好可以举例子说明.
谢谢.
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百科上有的为什么不查呢……
拐点
根据高等数学同济6版上册第151页定义：
一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点（除端点外的I内的点）.如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点.
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且 ** 三阶导数不为零 ** 时,这点即为函数的拐点.
若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点.另外,如果c是拐点,必然有f''(c)=0或者 ** f''(c) ** 不存在；反之则不成立；比如,f(x)=x^4,有f''(0)=0,但是0两侧全是凸,所以0不是函数f(x)=x^4的拐点.
拐点的求法,摘录自高等数学同济5版上册第149页：
我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
（1）求f''(x)；
（2）令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时（重要!）,点（x0,f(x0)）是拐点,当两侧的符号相同时,点（x0,f(x0)）不是拐点.
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二阶导数,拐点
函数的拐点二阶导数为0,三阶导数不为0,一定是拐点.反过来,三阶导数为0,是不是一定不是拐点?为什么?
为什么二阶导数=0时是拐点?
什么函数的拐点二阶导数不等于0
请问拐点的二阶导数为0,怎么证的啊?
用导数求极值拐点的问题
二次函数 拐点 极值点做题中遇到这样一个问题：题给的函数,X=0时f(x)一阶导数等于0,二阶导数f(x)还是得于0,那么X=0时,（0,f(x))可以是极值点吗?
二次函数导数怎么求
求函数的拐点是一阶导数=0还是二阶导数=0?
origin里怎么求拟合曲线的拐点,就是2阶导数0的点如题,最好详细点,
函数在某点的二阶导数等于0但三阶导数不存在,该点是函数的拐点吗
函数拐点问题如果已知f(x)一阶二阶导数都是0,并且f(x)三阶导数等于2不等于0,就能判断（0,f(0)）是拐点吗?为什么?顺便给出除了用f(x)二阶导数判断拐点的其他方法～
二阶导数问题二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗?
|x-1 | /x的导数怎么求还有极值和拐点
拐点 代入哪里?当我令原式的二阶导数等于0的时候,可以等到X,这个就是拐点了,如果我希望求得拐点的 Y ,那我应该把 X 代入原式计算还是代入一阶导数计算?
一道关于证明拐点的问题!原题：设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)的二阶导数等于0,而f(x0)的三阶导数不等于0,试问（x0,f(x0)）是否为拐点?为什么?{因为f（x）的三阶导数在x0
如何证明函数的极值或拐点处导数的值为0