二次函数 拐点 极值点做题中遇到这样一个问题:题给的函数,X=0时f(x)一阶导数等于0,二阶导数f(x)还是得于0,那么X=0时,(0,f(x))可以是极值点吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:15:33
二次函数拐点极值点做题中遇到这样一个问题:题给的函数,X=0时f(x)一阶导数等于0,二阶导数f(x)还是得于0,那么X=0时,(0,f(x))可以是极值点吗?二次函数拐点极值点做题中遇到这样一个问题

二次函数 拐点 极值点做题中遇到这样一个问题:题给的函数,X=0时f(x)一阶导数等于0,二阶导数f(x)还是得于0,那么X=0时,(0,f(x))可以是极值点吗?
二次函数 拐点 极值点

做题中遇到这样一个问题:题给的函数,X=0时f(x)一阶导数等于0,二阶导数f(x)还是得于0,那么X=0时,(0,f(x))可以是极值点吗?

二次函数 拐点 极值点做题中遇到这样一个问题:题给的函数,X=0时f(x)一阶导数等于0,二阶导数f(x)还是得于0,那么X=0时,(0,f(x))可以是极值点吗?
这个不能断定是极值点,比如x的立方这个函数,就满足题意,但0不是他的极值点,应该x=0时一阶导数等于0,并且在0的任意小领域内二阶导数大于等于0,或者小于等于0,这时可以断定0是极值点

给你一个更一般的结论吧,用Taylor展开,如果前m阶是0,而m+1阶不是0,根据m的奇偶性以及m+1导函数在这个点的值的正负,进行判断,自己写出来很容易就能看出来了

这个不能断定是极值点,比如x的立方这个函数,就满足题意,但0不是他的极值点,应该x=0时一阶导数等于0,并且在0的任意小领域内二阶导数大于等于0,或者小于等于0,这时可以断定0是极值点我也想了一下,我的理解是,判断极值点的两个充分条件,满足其一就可以,任何一个都可以,不能非要这一点二阶导数大于0或者小于0。...

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这个不能断定是极值点,比如x的立方这个函数,就满足题意,但0不是他的极值点,应该x=0时一阶导数等于0,并且在0的任意小领域内二阶导数大于等于0,或者小于等于0,这时可以断定0是极值点

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