求∫∫D（cosy/y）的二重积分,区域D是y=x和y²=x围成的区域.真心求救→_→本人高数白痴一枚.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:21:55
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求∫∫D（cosy/y）的二重积分,区域D是y=x和y²=x围成的区域.真心求救→_→本人高数白痴一枚.
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∫∫ cosy/y dσ
= ∫(0→1) ∫(y²→y) cosy/y dxdy,cosy/y对y的积分不可做,于是选择Y型区间,先对x积分.
= ∫(0→1) cosy/y • [y - y²] dy
= ∫(0→1) (cosy - ycosy) dy
= ∫(0→1) cosy dy - ∫(0→1) y d(siny)
= [sin(1) - sin(0)] - [(1)sin(1)] + ∫(0→1) siny dy
= sin(1) - sin(1) - [cos(1) - cos(0)]
= 1 - cos(1) ≈ 0.46
∫∫D（cosy/y）dxdy
=∫<0,1>dy∫
=∫<0,1>（cosy/y）(y-y²)dy
=∫<0,1>（cosy-ycosy)dy
=∫<0,1>cosydy-∫<0,1>ycosydy
=siny|<0,1>- ∫<0,1>ydsiny
=sin1- [ysiny|<0,1>- ∫<0,1>sinydy]
=sin1- [sin1 + cosy|<0,1>]
=sin1- [sin1 + cos1-1]
=1-cos1
求∫∫D（cosy/y）的二重积分,区域D是y=x和y²=x围成的区域.真心求救→_→本人高数白痴一枚.
急求: 二重积分∫∫(3x^2+y^2)^2dxdy D的区域x
求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域
求解二重积分题求二重积分I=∫∫xdxdy,D为圆x^2+y^2=Rx围成的平面区域,
二重积分的计算∫∫（x2+y）dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分
设D是由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界闭区域,求二重积分∫∫（|x|+y）dxdy
求二重积分∫∫√xdxdy,D为由x^2+y^2=x所围成的区域
求二重积分∫∫D(x+1)dδ,D:由曲线y=x^2,y=x 围成的区域
求二重积分∫∫D(x+3)dδ,D:由曲线y=x^2,y=x 围成的区域
已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy
求二重积分∫∫siny/y,其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域.
求e^(x+y)的二重积分,其中D是闭区域|x|+|y|他的二重积分应怎么求
∫∫dxdy,D:曲线y=x^2,y=4x-x^2所围成的区域 求二重积分 D
求二重积分∫ ∫e^(x^2+y^2)dσ,其中D是圆周x^2+y^2=4所围城的区域
求二重积分∫∫xy^3dσ,其中D是由y^2=4x,y=x-1围成的闭区域
∫∫x分之y dxdy、D是由xy＝1、y＝x、y＝2所围成的区域.求二重积分的如题
求二重积分：∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域