行列式计算：请问这两个要怎么算啊? 请问这个要怎么算啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:05:24
行列式计算：请问这两个要怎么算啊? 请问这个要怎么算啊
行列式计算：请问这两个要怎么算啊?
请问这个要怎么算啊
行列式计算：请问这两个要怎么算啊? 请问这个要怎么算啊
（1）Dn
（从第一行起前一行减后一行）=
1-n 1 1 ...1 1
1 1-n 1 ...1 1
1 1 1-n ...1 1
.
2 3 4 ...n 1
（各列加到第一列）=
0 1 1 ...1 1
0 1-n 1 ...1 1
0 1 1-n ...1 1
.
(n+1)n/2 3 4...n 1
=(-1)^(n+1)*(n+1)n/2*
1 1 ...1 1 .
1-n 1 ...1 1
.
1 1 ...1 1
1 1 ...1-n 1
=(-1)^(n+1)*(n+1)n/2*
1 1 ...1 1
-n 0 ...0 0
0 -n ...0 0
.
0 0 ...-n 0
=(-1)^(n+1)*(n+1)n/2*(-1)^(1+n-1)*(-1)^(n-1)*n^(n-2)
=(-1)^n*(n+1)n^(n-1)/2
(2)Dn=(a1*a2*...*a(n+1))^n*V(b1/a1,b2/a2,...,b(n+1)/a(n+1))
=(a1*a2*...*a(n+1))^n*∑[1≤i
2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!
解高阶行列式的方法 一般有
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形
按行列展开定理
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)
主对角线上的数乘积之和减去3条副对角线上的数的乘积之和，此方法只...
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2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!
解高阶行列式的方法 一般有
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形
按行列展开定理
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)
主对角线上的数乘积之和减去3条副对角线上的数的乘积之和，此方法只适用于3阶和2阶行列式计算，通用的方法是按行或按列展开逐次降阶计算，最好是变换后再计算.
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